الانحدار الخطي على SPSS: إنجازه وتفسيره في المذكرة

الانحدار الخطي من أكثر التحليلات استعمالًا في المذكرات المعتمدة على الاستبيان. يسمح باختبار فرضيات من نوع "لـ X أثر إيجابي على Y". إليك كيف تنجزه على SPSS، وتتحقق من شروطه، وتفسر جداول النتائج الثلاثة، وتكتب كل ذلك في مذكرتك.

باختصار: على SPSS يُطلق الانحدار من Analyze ثم Regression ثم Linear. ضع المتغير التابع في "Dependent" والمتغيرات المفسِّرة في "Independent(s)". ثم اقرأ ثلاثة جداول: ملخص النموذج (R²: نسبة التباين المفسَّر)، وANOVA (هل النموذج دال؟)، والمعاملات (B وBeta وSig. لكل متغير). يكون للمتغير أثر دال إذا كانت Sig. أقل من 0.05.

متى تستعمل الانحدار الخطي؟

استعمله حين تريد تفسير متغير كمي (أو درجة سلم ليكرت) أو التنبؤ به انطلاقًا من متغير أو أكثر. أمثلة أسئلة:

• هل يؤثر الرضا الوظيفي في نية البقاء في المقاولة؟

• هل تفسر المصداقية المدركة وجاذبية إعلانات Instagram نية الشراء؟

• ما العوامل التي تفسر درجة معارف الممرضين؟

يُسمى انحدارًا بسيطًا بمتغير مفسِّر واحد، وانحدارًا متعددًا بعدة متغيرات. وإن كان المتغير التابع ثنائيًا (نعم / لا) فتحتاج إلى الانحدار اللوجستي. ولربط متغيرين نوعيين استعمل بدله اختبار كاي مربع.

قبل البدء: تحضير المتغيرات

إذا كانت متغيراتك مقاسة بعدة بنود (سلم ليكرت)، تحقق أولًا من ثبات كل سلم بـألفا كرونباخ، ثم أنشئ درجة متوسطة لكل متغير: Transform ثم Compute Variable ثم دالة MEAN على البنود. وهذه الدرجة هي ما يدخل في الانحدار.

الشروط التي يجب التحقق منها

• الخطية: العلاقة بين كل متغير مفسِّر والمتغير التابع خطية تقريبًا (تتحقق منها بشكل الانتشار).

• استقلالية الأخطاء: يجب أن تكون إحصائية Durbin-Watson قريبة من 2 (عمليًا بين 1.5 و2.5).

• اعتدالية البواقي: تتحقق منها بالمدرج التكراري ومخطط P-P للبواقي.

• تجانس التباين: انتشار البواقي منتظم (البواقي المعيارية مقابل القيم المتنبأ بها، دون شكل قمع).

• غياب التعدد الخطي: المتغيرات المفسِّرة غير مترابطة بقوة فيما بينها، ويجب أن يبقى VIF أقل من 5 (أو 10 كعتبة أكثر تساهلًا).

وبالنسبة للعينة، توصي قاعدة شائعة بـ 50 + 8 × k ملاحظة على الأقل، حيث k عدد المتغيرات المفسِّرة. اطلع أيضًا على حجم العينة في المذكرة.

إنجاز الانحدار على SPSS خطوة بخطوة

1. القائمة Analyze ثم Regression ثم Linear.

2. ضع المتغير التابع في Dependent.

3. ضع المتغير أو المتغيرات المفسِّرة في Independent(s) واترك طريقة "Enter".

4. زر Statistics: فعّل Estimates وModel fit وCollinearity diagnostics وDurbin-Watson.

5. زر Plots: ضع ZRESID في Y وZPRED في X، وفعّل Histogram وNormal probability plot.

6. انقر OK.

تفسير النتائج

جدول "Model Summary"

يشير R² إلى نسبة تباين المتغير التابع التي يفسرها النموذج. فقيمة 0.42 تعني أن المتغيرات المفسِّرة تفسر 42% من تغيرات المتغير التابع. وفي الانحدار المتعدد اذكر أيضًا R² المعدَّل. ويعطي هذا الجدول أيضًا قيمة Durbin-Watson.

جدول "ANOVA"

يختبر دلالة النموذج ككل. فإذا كانت قيمة Sig. المرتبطة بـ F أقل من 0.05، فإن النموذج يفسر المتغير التابع بشكل دال.

جدول "Coefficients"

لكل متغير مفسِّر:

• B (المعامل غير المعياري): مقدار تغير المتغير التابع حين يزيد المتغير المفسِّر بوحدة واحدة مع ثبات الباقي؛

• Beta (المعامل المعياري): يتيح مقارنة الأهمية النسبية للمتغيرات؛

• Sig.: إن كانت أقل من 0.05 فالأثر دال والفرضية المقابلة مدعومة؛

• VIF: تشخيص التعدد الخطي.

كيف تكتبه في المذكرة

مثال صياغة: "أُجري انحدار خطي متعدد لتفسير نية الشراء انطلاقًا من المصداقية المدركة وجاذبية الإعلانات. النموذج دال، F(2, 381) = 138.6، p < 0.001، ويفسر 42% من تباين نية الشراء (R² المعدَّل = 0.42). وللمصداقية المدركة (β = 0.41، p < 0.001) والجاذبية (β = 0.32، p < 0.001) أثر إيجابي ودال. وعليه فالفرضيتان H1 وH2 مدعومتان." والقيم في هذا المثال توضيحية.

اعرض جدولًا ملخصًا نظيفًا (لا مخرجات SPSS الخام) يتضمن B والخطأ المعياري وBeta وt وSig. وVIF، ثم فسّر النتائج في المناقشة.

أخطاء شائعة

• استعمال الانحدار الخطي مع متغير تابع نوعي.

• نسيان التحقق من التعدد الخطي.

• الخلط بين الدلالة وحجم الأثر: قد يكون الأثر دالًا لكنه ضعيف.

• الحديث عن السببية في دراسة مقطعية: تحدث عن "أثر" أو "علاقة" بحذر.

• لصق جداول SPSS الخام في المذكرة.

وإن كان نموذجي أكثر تعقيدًا؟

إذا تضمن نموذجك عدة متغيرات كامنة أو وساطات أو عدة متغيرات تابعة، فالنمذجة بالمعادلات البنيوية أنسب: اطلع على SmartPLS وPLS-SEM للمبتدئين.

التوثيق الرسمي للبرنامج: IBM SPSS Statistics.

لاختبار عدة علاقات بين متغيرات كامنة في آن واحد، انتقل إلى تكوين SmartPLS (PLS-SEM).

أسئلة شائعة

ما قيمة R² المقبولة؟

لا توجد عتبة موحدة: في العلوم الاجتماعية والتسيير، قيم R² بين 0.20 و0.40 شائعة. المهم تفسيرها ومقارنتها بالدراسات المماثلة.

هل يمكن إجراء انحدار ببيانات سلم ليكرت؟

نعم، بالدرجة المتوسطة لعدة بنود، كما هو معمول به في أغلب المذكرات. أما مع بند منفرد فينبغي الحذر.

ماذا أفعل إن لم يتحقق أحد الشروط؟

حسب الحالة: تحويل متغير، أو حذف متغير شديد الارتباط، أو استعمال أخطاء معيارية متينة أو طريقة أخرى. واذكر ذلك في الحدود.

الانحدار أم الارتباط؟

يقيس الارتباط قوة العلاقة بين متغيرين. أما الانحدار فيذهب أبعد: ينمذج أثر متغير أو أكثر على متغير آخر مع ضبط المتغيرات الأخرى.

للتعمق أكثر

لإتقان الانحدار والاختبارات الأخرى (كاي مربع، اختبار t، ANOVA) على بياناتك، تابع تكوين SPSS عن بُعد. وإن فضّلت المرافقة في تحليل بياناتك، اكتشف مرافقة المذكرة والأطروحة.