Test du khi-deux sur SPSS : guide pour votre questionnaire

« Y a-t-il un lien entre le sexe et l'utilisation des réseaux sociaux ? », « Le niveau d'études influence-t-il la connaissance de la maladie ? ». Dès que vous croisez deux variables qualitatives de votre questionnaire, le test le plus utilisé est le khi-deux d'indépendance (khi², ou chi-square). Voici comment le réaliser sur SPSS et, surtout, comment interpréter et rédiger le résultat.

En bref : le test du khi-deux vérifie s'il existe un lien entre deux variables qualitatives (par exemple le sexe et le choix d'un produit). Sur SPSS : Analyse, Statistiques descriptives, Tableaux croisés, puis cochez Khi-deux dans Statistiques. Si la signification asymptotique est inférieure à 0,05, le lien est significatif, à condition que les effectifs théoriques soient suffisants.

Quand utiliser le test du khi-deux ?

Le khi-deux teste s'il existe une association entre deux variables qualitatives (catégorielles). Exemples :

• sexe (homme/femme) et intention d'achat (oui/non) ;

• tranche d'âge et réseau social préféré ;

• ancienneté (moins de 5 ans / 5 ans et plus) et niveau de connaissance (faible / moyen / bon).

Si l'une des variables est numérique (âge en années, score sur 20), il faut un autre test (test t, ANOVA, corrélation…).

Les hypothèses du test

• H0 (hypothèse nulle) : les deux variables sont indépendantes, il n'y a pas de lien.

• H1 : les deux variables sont liées.

On rejette H0 si la valeur p (signification) est inférieure au seuil choisi, en général 0,05.

Réaliser le khi-deux sur SPSS

1. Allez dans Analyse > Statistiques descriptives > Tableaux croisés (Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs).

2. Placez une variable en Ligne(s) et l'autre en Colonne(s). Par convention, la variable explicative en ligne.

3. Cliquez sur Statistiques, cochez Khi-deux. Pour mesurer la force du lien, cochez aussi Phi et V de Cramer. Poursuivre.

4. Cliquez sur Cellules et cochez Observé, Théorique et les pourcentages en ligne. Poursuivre.

5. Cliquez sur OK.

Vérifier la condition des effectifs théoriques

Le khi-deux n'est fiable que si les effectifs théoriques (attendus) ne sont pas trop petits. La règle habituelle : au moins 80 % des cellules doivent avoir un effectif théorique de 5 ou plus, et aucune cellule en dessous de 1.

SPSS l'indique en bas du tableau « Tests du khi-deux » : « a. x cellules (y %) ont un effectif théorique inférieur à 5 ». Si y dépasse 20 % :

• pour un tableau 2×2, lisez le test exact de Fisher (SPSS le donne automatiquement) ;

• pour un tableau plus grand, regroupez des modalités proches (par exemple fusionner « 46-55 ans » et « plus de 55 ans ») et relancez le test.

Lire les résultats

Dans le tableau « Tests du khi-deux », regardez la ligne Khi-deux de Pearson :

• Valeur : la statistique χ² ;

• ddl : les degrés de liberté, (lignes − 1) × (colonnes − 1) ;

• Signification asymptotique (bilatérale) : c'est la valeur p.

Si p < 0,05, il existe une association statistiquement significative. Regardez ensuite le V de Cramer pour la force du lien : autour de 0,1 faible, 0,3 moyen, 0,5 et plus fort (repères de Cohen, à adapter selon les degrés de liberté).

Enfin, revenez aux pourcentages du tableau croisé pour dire dans quel sens va le lien : c'est ce qui intéresse vraiment le jury.

Comment rédiger le résultat

Un exemple de formulation (données fictives) :

« Le test du khi-deux montre une association significative entre le sexe et l'intention d'achat, χ²(1, N = 210) = 8,42, p = 0,004, V de Cramer = 0,20. Les femmes déclarent plus souvent une intention d'achat (62 %) que les hommes (42 %). »

Si le résultat n'est pas significatif : « Aucune association significative n'a été observée entre l'ancienneté et le niveau de connaissance, χ²(2, N = 150) = 3,11, p = 0,211. »

Les erreurs à éviter

• Utiliser le khi-deux avec une variable numérique continue sans l'avoir regroupée en classes.

• Oublier de vérifier les effectifs théoriques.

• Écrire « le sexe cause l'intention d'achat » : le khi-deux montre une association, pas une causalité.

• Coller le tableau SPSS brut dans le mémoire. Refaites un tableau propre et lisible.

Le parcours complet de l'analyse de données

Pour un mémoire fondé sur un questionnaire, les étapes s'enchaînent dans cet ordre :

1. construire le questionnaire ;

2. déterminer la taille de l'échantillon ;

3. vérifier la fiabilité des échelles avec l'alpha de Cronbach ;

4. croiser des variables qualitatives avec le test du khi-deux ;

5. tester l'effet de plusieurs variables avec la régression linéaire ;

6. pour les modèles avec variables latentes : SmartPLS et PLS-SEM.

Documentation officielle du logiciel : IBM SPSS Statistics.

Questions fréquentes

Quelle taille d'échantillon faut-il pour un khi-deux ?

Il n'y a pas de minimum absolu, mais plus l'échantillon est petit, plus les effectifs théoriques risquent d'être sous 5. Voir notre article sur la taille de l'échantillon.

Khi-deux ou test de Fisher ?

Le test exact de Fisher est préférable pour un tableau 2×2 avec de petits effectifs théoriques. Sinon, le khi-deux de Pearson est la référence.

Khi-deux ou régression : lequel choisir ?

Le khi-deux relie deux variables qualitatives. Pour expliquer une variable quantitative (ou un score) par plusieurs variables, utilisez la régression linéaire.

Passez à la pratique

Notre formation SPSS vous fait pratiquer le khi-deux, le test t, l'ANOVA et les corrélations sur des données de mémoire. Besoin d'aide pour votre propre analyse ? Découvrez notre accompagnement ou écrivez-nous sur WhatsApp.